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目次

シュタイン空間論

シュタイン空間論 (シュプリンガー数学クラシックス)

  • H.グラウエルト(著)/ R.レンメルト(著)/ 宮嶋 公夫(訳)
  • 第A章 層の理論
    • A.0 層と前層
    • A.1 代数構造を持つ層
    • A.2 連接層と連接関手
    • A.3 複素空間
    • A.4 軟層と脆弱層
  • 第B章 コホモロジーの理論
    • B.1 脆弱コホモロジーの理論
    • B.2 チェックのコホモロジー
    • B.3 ルレイの定理と同型定理
  • 第Ⅰ章 有限正則写像に対する連接性定理
    • Ⅰ.1 有限写像と順像層
    • Ⅰ.2 一般ワイエルシュトラス割り算定理とワイエルシュトラス同型
    • Ⅰ.3 有限正則写像に対する連接性定理
  • 第Ⅱ章 微分形式とドルボー理論
    • Ⅱ.1 可微分多様体上の複素数値微分形式
    • Ⅱ.2 複素多様体上の微分形式
    • Ⅱ.3 グロタンディークの補題
    • Ⅱ.4 ドルボーのコホモロジー理論
    • Ⅱ.4.1への補足:ハルトークスの定理
  • 第Ⅲ章 Cm内のコンパクト直方体に対する定理Aと定理B
    • Ⅲ.1 クザンとカルタンの貼り合わせ補題
    • Ⅲ.2 全射層準同型の貼り合わせ
    • Ⅲ.3 定理Aと定理B
  • 第Ⅳ章 シュタイン空間
    • Ⅳ.1 消滅定理
    • Ⅳ.2 弱正則凸性とストーン
    • Ⅳ.3 正則完備空問
    • Ⅳ.4 解析的直方体による増大列近似はシュタイン増大列近似である
  • 第Ⅴ章 定理Aと定理Bの応用
    • Ⅴ.1 シュタイン空間の例
    • Ⅴ.2 クザンの問題とポアンカレの問題
    • Ⅴ.3 因子類と階数1の解析的局所自由層
    • Ⅴ.4 シュタイン空間の層理論的特徴付け
    • Ⅴ.5 Cm内のシュタイン領域の層理論的特徴付け
    • Ⅴ.6 連接層の切断加群の位相
    • Ⅴ.7 シュタイン代数の指標理論
  • 第Ⅵ章 有限次元性定理
    • Ⅵ.1 2乗可積分正則関数
    • Ⅵ.2 単調直交基底
    • Ⅵ.3 還元アトラス
    • Ⅵ.4 有限次元性の証明
  • 第Ⅶ章 コンパクトなリーマン面
    • Ⅶ.1 因子と局所自由層
    • Ⅶ.2 大域的有理型切断の存在
    • Ⅶ.3 リーマン−ロッホの定理(予備段階版)
    • Ⅶ.4 局所自由層の構造
    • Ⅶ.4への補足:局所自由層に対するリーマン−ロッホの定理
    • Ⅶ.5 H1(X,M)=0
    • Ⅶ.6 セール双対性定理
    • Ⅶ.7 リーマン−ロッホの定理(最終版)
    • Ⅶ.8 局所自由層の直和分解
  • 補遺