０はじめに
- ０．１設計問題
- ０．２折り可能性問題
第Ⅰ部リンケージ
１問題の分類と例
- １．１問題の分類
- １．２応用例
２上界と下界
- ２．１一般的なアルゴリズムと上界
- ２．２下界
３平面のリンケージのメカニズム
- ３．１直線のリンケージ
- ３．２ケンペの万能定理
- ３．３ハートの反転器
４剛性の基礎
- ４．１おおまかな歴史
- ４．２剛性
- ４．３一般剛性
- ４．４微小剛性
- ４．５テンセグリティ
- ４．６多面体的持上げ
５チェーンの再配置
- ５．１交差を許した再配置
- ５．２閉じ込められた領域内での再配置
- ５．３自己交差を許さない再配置
６チェーンの絡み
- ６．１はじめに
- ６．２歴史
- ６．３３次元のチェーンの絡み
- ６．４絡まない４次元のチェーン
- ６．５２次元の木の絡み
- ６．６２次元で絡まないチェーン
- ６．７２次元チェーンをほどく３つのアルゴリズム
- ６．８２次元で微小に絡んだリンケージ
- ６．９単純射影をもつ３次元多角形
７チェーン相互の絡み
- ７．１２リンクのチェーン
- ７．２３リンクのチェーン
- ７．３４リンクのチェーン
８関節に制約のある動き
- ８．１角度が固定されたリンケージ
- ８．２凸なチェーン
９タンパク質の折り
- ９．１生成可能な多角のタンパクチェーン
- ９．２確率的ロードマップ
- ９．３ＨＰモデル
第Ⅱ部折り紙
１０はじめに
- １０．１折り紙の歴史
- １０．２折り紙数学の歴史
- １０．３用語
- １０．４概観
１１折り紙の基礎
- １１．１定義：はじめの一歩
- １１．２定義：１次元の紙の折り状態
- １１．３定義：１次元の紙の折り動作
- １１．４定義：２次元の紙の折り状態
- １１．５定義：２次元の紙の折り動作
- １１．６折り動作の存在性
１２単純な展開図
- １２．１１次元の平坦折り
- １２．２単頂点の展開図
- １２．３単頂点の連続な折り
１３一般の展開図
- １３．１局所的な折り可能性の容易性
- １３．２大域的な折り可能性の困難性
１４地図折り問題
- １４．１単純折り
- １４．２長方形の地図と１次元への帰着
- １４．３直交多角形の折りの困難性
- １４．４未解決問題
１５輪郭とギフトラッピング
- １５．１帯折り
- １５．２ハミルトン性をもつ３角形分割
- １５．３継ぎ目の配置
- １５．４効率の良い折り方
１６木構造法
- １６．１折り紙基本形
- １６．２単軸基本形
- １６．３なんでもできる
- １６．４実効パス
- １６．５縮尺の最適化
- １６．６凸分解
- １６．７折りの全体像
- １６．８万能分子
１７一刀切り問題
- １７．１直線骨格法
- １７．２ディスクパッキング法
１８多面体の折りたたみ
- １８．１第Ⅲ部とのつながり：折りのモデル
- １８．２一刀切り問題とのつながり
- １８．３ディスクパッキングによる解
- １８．４直線骨格による部分的な解法
１９幾何的な構成可能性
- １９．１角の３等分
- １９．２藤田の公理と羽鳥の操作
- １９．３構成可能な数
- １９．４正多角形の折り
- １９．５すべての多項式を解くための公理の一般化？
２０剛性をもつ折り紙と曲線折り
- ２０．１紙袋の折りたたみ
- ２０．２曲面の近似
- ２０．３デビット・ハフマンの曲線折り紙
第Ⅲ部多面体
２１はじめに
- ２１．１概観
- ２１．２曲率
- ２１．３ガウス−ボンネの定理
２２多面体の辺展開
- ２２．１はじめに
- ２２．２辺展開の肯定的な証拠
- ２２．３辺展開の否定的な証拠
- ２２．４展開できない多面体
- ２２．５辺展開可能な特別な多面体
- ２２．６頂点展開
２３多面体の再構成
- ２３．１コーシーの剛性定理
- ２３．２柔軟な多面体
- ２３．３アレクサンドロフの定理
- ２３．４サビトフのアルゴリズム
２４最短経路と測地線
- ２４．１はじめに
- ２４．２最短経路アルゴリズム
- ２４．３星展開
- ２４．４測地線：リュステルニク−シュニレルマン
- ２４．５曲線展開
２５多角形から折る多面体
- ２５．１多角形を折る：準備
- ２５．２辺どうしの接着
- ２５．３接着木
- ２５．４指数関数個の接着木
- ２５．５一般接着アルゴリズム
- ２５．６ラテンクロスを折る
- ２５．７正方形から折る凸多面体
- ２５．８成果と予想
- ２５．９折りの列挙
- ２５．１０カットの列挙
- ２５．１１直交多面体
２６高次元
- ２６．１第Ⅰ部
- ２６．２第Ⅱ部
- ２６．３第Ⅲ部