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	ブックオフ宅本便ページ修正(2017/11/22~12/31)

目次

幾何的な折りアルゴリズム リンケージ,折り紙,多面体

幾何的な折りアルゴリズム リンケージ,折り紙,多面体

  • エリック・D.ドメイン(著)/ ジョセフ・オルーク(著)/ 上原 隆平(訳)
  • 0 はじめに
    • 0.1 設計問題
    • 0.2 折り可能性問題
  • 第Ⅰ部 リンケージ
  • 1 問題の分類と例
    • 1.1 問題の分類
    • 1.2 応用例
  • 2 上界と下界
    • 2.1 一般的なアルゴリズムと上界
    • 2.2 下界
  • 3 平面のリンケージのメカニズム
    • 3.1 直線のリンケージ
    • 3.2 ケンペの万能定理
    • 3.3 ハートの反転器
  • 4 剛性の基礎
    • 4.1 おおまかな歴史
    • 4.2 剛性
    • 4.3 一般剛性
    • 4.4 微小剛性
    • 4.5 テンセグリティ
    • 4.6 多面体的持上げ
  • 5 チェーンの再配置
    • 5.1 交差を許した再配置
    • 5.2 閉じ込められた領域内での再配置
    • 5.3 自己交差を許さない再配置
  • 6 チェーンの絡み
    • 6.1 はじめに
    • 6.2 歴史
    • 6.3 3次元のチェーンの絡み
    • 6.4 絡まない4次元のチェーン
    • 6.5 2次元の木の絡み
    • 6.6 2次元で絡まないチェーン
    • 6.7 2次元チェーンをほどく3つのアルゴリズム
    • 6.8 2次元で微小に絡んだリンケージ
    • 6.9 単純射影をもつ3次元多角形
  • 7 チェーン相互の絡み
    • 7.1 2リンクのチェーン
    • 7.2 3リンクのチェーン
    • 7.3 4リンクのチェーン
  • 8 関節に制約のある動き
    • 8.1 角度が固定されたリンケージ
    • 8.2 凸なチェーン
  • 9 タンパク質の折り
    • 9.1 生成可能な多角のタンパクチェーン
    • 9.2 確率的ロードマップ
    • 9.3 HPモデル
  • 第Ⅱ部 折り紙
  • 10 はじめに
    • 10.1 折り紙の歴史
    • 10.2 折り紙数学の歴史
    • 10.3 用語
    • 10.4 概観
  • 11 折り紙の基礎
    • 11.1 定義:はじめの一歩
    • 11.2 定義:1次元の紙の折り状態
    • 11.3 定義:1次元の紙の折り動作
    • 11.4 定義:2次元の紙の折り状態
    • 11.5 定義:2次元の紙の折り動作
    • 11.6 折り動作の存在性
  • 12 単純な展開図
    • 12.1 1次元の平坦折り
    • 12.2 単頂点の展開図
    • 12.3 単頂点の連続な折り
  • 13 一般の展開図
    • 13.1 局所的な折り可能性の容易性
    • 13.2 大域的な折り可能性の困難性
  • 14 地図折り問題
    • 14.1 単純折り
    • 14.2 長方形の地図と1次元への帰着
    • 14.3 直交多角形の折りの困難性
    • 14.4 未解決問題
  • 15 輪郭とギフトラッピング
    • 15.1 帯折り
    • 15.2 ハミルトン性をもつ3角形分割
    • 15.3 継ぎ目の配置
    • 15.4 効率の良い折り方
  • 16 木構造法
    • 16.1 折り紙基本形
    • 16.2 単軸基本形
    • 16.3 なんでもできる
    • 16.4 実効パス
    • 16.5 縮尺の最適化
    • 16.6 凸分解
    • 16.7 折りの全体像
    • 16.8 万能分子
  • 17 一刀切り問題
    • 17.1 直線骨格法
    • 17.2 ディスクパッキング法
  • 18 多面体の折りたたみ
    • 18.1 第Ⅲ部とのつながり:折りのモデル
    • 18.2 一刀切り問題とのつながり
    • 18.3 ディスクパッキングによる解
    • 18.4 直線骨格による部分的な解法
  • 19 幾何的な構成可能性
    • 19.1 角の3等分
    • 19.2 藤田の公理と羽鳥の操作
    • 19.3 構成可能な数
    • 19.4 正多角形の折り
    • 19.5 すべての多項式を解くための公理の一般化?
  • 20 剛性をもつ折り紙と曲線折り
    • 20.1 紙袋の折りたたみ
    • 20.2 曲面の近似
    • 20.3 デビット・ハフマンの曲線折り紙
  • 第Ⅲ部 多面体
  • 21 はじめに
    • 21.1 概観
    • 21.2 曲率
    • 21.3 ガウス−ボンネの定理
  • 22 多面体の辺展開
    • 22.1 はじめに
    • 22.2 辺展開の肯定的な証拠
    • 22.3 辺展開の否定的な証拠
    • 22.4 展開できない多面体
    • 22.5 辺展開可能な特別な多面体
    • 22.6 頂点展開
  • 23 多面体の再構成
    • 23.1 コーシーの剛性定理
    • 23.2 柔軟な多面体
    • 23.3 アレクサンドロフの定理
    • 23.4 サビトフのアルゴリズム
  • 24 最短経路と測地線
    • 24.1 はじめに
    • 24.2 最短経路アルゴリズム
    • 24.3 星展開
    • 24.4 測地線:リュステルニク−シュニレルマン
    • 24.5 曲線展開
  • 25 多角形から折る多面体
    • 25.1 多角形を折る:準備
    • 25.2 辺どうしの接着
    • 25.3 接着木
    • 25.4 指数関数個の接着木
    • 25.5 一般接着アルゴリズム
    • 25.6 ラテンクロスを折る
    • 25.7 正方形から折る凸多面体
    • 25.8 成果と予想
    • 25.9 折りの列挙
    • 25.10 カットの列挙
    • 25.11 直交多面体
  • 26 高次元
    • 26.1 第Ⅰ部
    • 26.2 第Ⅱ部
    • 26.3 第Ⅲ部