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目次

演習微分方程式 新版

演習微分方程式 新版 (新版演習数学ライブラリ)

  • 寺田 文行(共著)/ 坂田 【ヒロシ】(共著)
  • 1 微分方程式の基礎
    • 1.1 微分方程式とは
    • 演習問題(第1章)
  • 2 1階常微分方程式
    • 2.1 直接積分形・変数分離形・同次形
    • 2.2 1階線形微分方程式
    • 2.3 全微分と完全微分方程式
    • 2.4 リッカチの微分方程式
    • 2.5 非正規形1階微分方程式
    • 2.6 微分方程式の図形への利用
    • 演習問題(第2章)
  • 3 高階常徴分方程式
    • 3.1 x,y,y’,…y(n)の一部を含まない場合
    • 3.2 同次形の微分方程式
    • 3.3 高階の完全微分方程式
    • 演習問題(第3章)
  • 4 高階線形微分方程式
    • 4.1 基本的な性質
    • 4.2 2階線形微分方程式
    • 4.3 演算子法
    • 4.4 定数係数線形微分方程式
    • 研究 定数係数のn階同次線形微分方程式の基本解
    • 演習問題(第4章)
  • 5 整級数による解法
    • 5.1 整級数による解法
    • 5.2 ルジャンドルの微分方程式
    • 5.3 ベッセルの微分方程式
    • 演習問題(第5章)
  • 6 全微分方程式と連立微分方程式
    • 6.1 全微分方程式
    • 6.2 連立微分方程式
    • 演習問題(第6章)
  • 7 偏微分方程式
    • 7.1 1階偏微分方程式
    • 7.2 2階偏微分方程式
    • 演習問題(第7章)
  • 8 フーリエ解析とその応用
    • 8.1 フーリエ級数
    • 8.2 フーリエ変換・フーリエ逆変換・フーリエの重積分公式
    • 8.3 偏微分方程式の初期値問題,境界値問題
    • 研究Ⅰ 波動方程式の初期値問題,初期値・境界値問題
    • 研究Ⅱ 熱伝導方程式の初期値・境界値問題,初期値問題
    • 研究Ⅲ ラプラス方程式の境界値問題
    • 演習問題(第8章)
  • 9 ラプラス変換とその応用
    • 9.1 ラプラス変換
    • 9.2 逆ラプラス変換と微分方程式への応用
    • 演習問題(第9章)
  • 問題解答
    • 1章の問題解答
    • 2章の問題解答
    • 3章の問題解答
    • 4章の問題解答
    • 5章の問題解答
    • 6章の問題解答
    • 7章の問題解答
    • 8章の問題解答
    • 9章の問題解答