１最尤推定法
- １．１多変量正規分布による目的関数
- １．２最尤推定量の一致性
- １．３漸近正規性
- １．４適合度の漸近分布
２ＧＬＳ推定法
- ２．１ＧＬＳ推定
- ２．２ＧＬＳ推定量の漸近的性質
３ＡＤＦ推定法
- ３．１分布によらない推定
- ３．２ＡＤＦ推定法
- ３．３ＡＤＦ推定法における適合度検定統計量の修正
４疑似最尤推定法
- ４．１ＱＭＬ推定法
- ４．２ＰＭＬ推定法
- ４．３平均共分散構造分析におけるＰＭＬ推定法の適用
- ４．Ａ数学的内容
５楕円分布
- ５．１楕円分布と正規分布
- ５．２尖度の推定量と最大下限
- ５．３尖度の漸近分布
- ５．４尖度の同質性の検定
６非反復推定法・初期値
- ６．１反復推定法と非反復推定法
- ６．２因子分析モデルにおける非反復推定法
- ６．３ＳＥＭ一般モデルにおける非反復推定法
- ６．４非反復推定法の短所
７最適化と導関数
- ７．１導関数の導出
- ７．２目的関数の１次導関数と２次導関数
- ７．３最適化
- ７．Ａ公式集
８欠測値への対処
- ８．１欠測発生機構と確率モデル
- ８．２ＭＡＲが成り立つ場合の確率モデル
- ８．３ＥＭアルゴリズムを併用した最尤法
- ８．４ＥＭアルゴリズムの推定精度
９尺度不変と相関構造分析
- ９．１尺度不変とは
- ９．２標本相関行列を用いることによる問題点
- ９．３尺度不変モデルにおける適合度関数の性質
１０確認的因子分析モデルの識別条件
- １０．１識別不定の定義
- １０．２Ｇｒａｙｓｏｎ＆Ｍａｒｓｈ（１９９４）の定理
１１不適解
- １１．１経験的識別不定
- １１．２不適解の種別と原因
- １１．３ヘイウッドケースに関する検定
１２制約解
- １２．１制約付き最適化問題
- １２．２ペナルティ関数法
- １２．３ラグランジュ乗数法
- １２．４２つの方法の比較
- １２．Ａ公式集
１３一致性
- １３．１状況設定およびいくつかの条件
- １３．２必要な補助定理の準備
- １３．３一致性の証明とその限界
１４感度分析
- １４．１外れ値と不適解
- １４．２局所的影響を用いた感度分析
- １４．３クックの距離を用いた感度分析
- １４．４離散変数についてのＳＥＭの感度分析
１５頑健性
- １５．１平均共分散構造モデル
- １５．２推定量の漸近分布と適合度統計量の漸近分布
- １５．３ Γの一致推定量
- １５．４漸近的に最良なＭＤ推定量
- １５．５漸近的に頑健な標準誤差とχ２統計量
- １５．６正規分布の仮定が満たされない場合の頑健な推測統計量
１６ブートストラップ法
- １６．１通常のブートストラップ法
- １６．２仮説検定とバイアスの修正
- １６．３ブートストラップ法を用いた信頼区間
- １６．４ＳＥＭにおける尤度比検定統計量
１７適合度指標
- １７．１共分散構造の適合
- １７．２誤差の種類
- １７．３ＲＭＳＥＡ
- １７．４その他の適合度指標と情報量基準
- １７．５適合度の評価に関する問題
１８交差妥当化
- １８．１乖離度関数の定義
- １８．２交差妥当化の手順
- １８．３１標本交差妥当化指標
- １８．４交差妥当化指標の信頼区間
- １８．５交差妥当化に関する重要な定理
- １８．６飽和モデルに関する定理
- １８．７１標本を用いる交差妥当化と２標本を用いる方法の比較
１９Ｗａｌｄ検定・ＬＭ検定・修正指標
- １９．１ＬＲ検定の統計量
- １９．２Ｗａｌｄ検定
- １９．３ＬＭ検定
- １９．４修正指標
２０同値モデル
- ２０．１同値モデルについて
- ２０．２Ｍａｙｅｋａｗａ（１９９４）の交換規則
- ２０．３Ｌｅｅ＆Ｈｅｒｓｈｂｅｒｇｅｒ（１９９０）の置き換え交換規則
- ２０．４モデルの同値性を判定する方法
２１検定力分析
- ２１．１モデルの推定と検定
- ２１．２非心χ２分布と目的関数との関係
- ２１．３検定力の定義と評価
- ２１．４検定力の計算
２２残差行列と残差に基づく指標
- ２２．１残差行列と残差に関する指標
- ２２．２残差と残差を利用した適合指標の漸近分散
２３効果の分析
- ２３．１モデルの表現
- ２３．２標準誤差の推定