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目次

線形代数 2

線形代数 2 (東京大学工学教程 基礎系数学)

  • 室田 一雄(著)/ 杉原 正顯(著)/ 東京大学工学教程編纂委員会(編)
  • 1 行列とグラフ
    • 1.1 行列と有向グラフ
    • 1.2 行列と2部グラフ
  • 2 非負行列
    • 2.1 非負行列
    • 2.2 Perron−Frobeniusの定理
    • 2.3 確率行列
    • 2.4 M行列
    • 2.5 二重確率行列
  • 3 線形不等式系
    • 3.1 線形不等式の形
    • 3.2 Fourier−Motzkinの消去法
    • 3.3 線形不等式系の解の存在
    • 3.4 不等式系の解の構造
    • 3.5 線形計画法
  • 4 整数行列
    • 4.1 単模行列(ユニモジュラ行列)
    • 4.2 整数基本変形
    • 4.3 Hermite標準形
    • 4.4 Smith標準形(単因子標準形)
    • 4.5 線形方程式系の整数解
    • 4.6 線形不等式系の整数性
  • 5 多項式行列とは
    • 5.1 多項式行列とその例
    • 5.2 多項式の性質
    • 5.3 単模行列と基本変形
    • 5.4 Hermite標準形
    • 5.5 Smith標準形(単因子標準形)
    • 5.6 線形方程式系の解
    • 5.7 行列束
  • 6 一般逆行列
    • 6.1 一般逆行列とは
    • 6.2 最小ノルム型一般逆行列
    • 6.3 最小2乗型一般逆行列
    • 6.4 Moore−Penrose型一般逆行列
    • 6.5 応用
  • 7 群表現論
    • 7.1 対称性をもつシステム
    • 7.2 対称性と群
    • 7.3 群表現の性質
    • 7.4 群対称性をもつ行列のブロック対角化
    • 7.5 指標