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目次

  • 第1章 準備
    • 1.1 三角関数の基本積分公式
    • 1.2 初等関数を含む三角関数の積分公式
    • 1.3 複素関数を含む積分公式
    • 1.4 広義積分について
    • 1章の問題
  • 第2章 フーリエ級数
    • 2.1 フーリエ級数展開
    • 2.2 フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数
    • 2.3 一般的な周期関数のフーリエ級数
    • 2.4 複素形式のフーリエ級数
    • 2章の問題
  • 第3章 フーリエ級数の性質
    • 3.1 パーセバルの等式
    • 3.2 一般区間における直交関数系
    • 3.3 項別積分
    • 3.4 項別微分
    • 3章の問題
  • 第4章 フーリエ積分とフーリエ変換
    • 4.1 フーリエ積分とフーリエ変換
    • 4.2 フーリエ余弦変換,正弦変換
    • 4.3 フーリエ変換の性質
    • 4.4 デルタ関数のフーリエ変換
    • 4章の問題
  • 第5章 偏微分方程式への適用
    • 5.1 物理現象と偏微分方程式
    • 5.2 変数分離法
    • 5.3 熱伝導方程式
    • 5.4 波動方程式
    • 5.5 ラプラスの方程式
    • 5章の問題
  • 第6章 ラプラス変換
    • 6.1 ラプラス変換
    • 6.2 ラプラス変換の性質
    • 6.3 常微分方程式の解法への応用
    • 6.4 積分方程式の解法への応用
    • 6章の問題
  • 第7章 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換
    • 7.1 離散フーリエ変換
    • 7.2 高速フーリエ変換
    • 7章の問題
  • 付録
    • A フーリエ級数の収束
    • B スツルム・リュービル型固有値問題と直交多項式
    • C 2次元熱伝導方程式の初期値境界値問題と2重フーリエ級数
    • D 線形システムと伝達関数
  • 演習問題の解答
    • 1章の問題の解答
    • 2章の問題の解答
    • 3章の問題の解答
    • 4章の問題の解答
    • 5章の問題の解答
    • 6章の問題の解答
    • 7章の問題の解答
    • 付録Bの問題の解答
    • 付録Dの問題の解答