目次
工学基礎フーリエ解析とその応用 新訂版 （新・工科系の数学）
- 畑上 到（著）
- 第１章 準備
- １．１ 三角関数の基本積分公式
- １．２ 初等関数を含む三角関数の積分公式
- １．３ 複素関数を含む積分公式
- １．４ 広義積分について
- １章の問題
- 第２章 フーリエ級数
- ２．１ フーリエ級数展開
- ２．２ フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数
- ２．３ 一般的な周期関数のフーリエ級数
- ２．４ 複素形式のフーリエ級数
- ２章の問題
- 第３章 フーリエ級数の性質
- ３．１ パーセバルの等式
- ３．２ 一般区間における直交関数系
- ３．３ 項別積分
- ３．４ 項別微分
- ３章の問題
- 第４章 フーリエ積分とフーリエ変換
- ４．１ フーリエ積分とフーリエ変換
- ４．２ フーリエ余弦変換，正弦変換
- ４．３ フーリエ変換の性質
- ４．４ デルタ関数のフーリエ変換
- ４章の問題
- 第５章 偏微分方程式への適用
- ５．１ 物理現象と偏微分方程式
- ５．２ 変数分離法
- ５．３ 熱伝導方程式
- ５．４ 波動方程式
- ５．５ ラプラスの方程式
- ５章の問題
- 第６章 ラプラス変換
- ６．１ ラプラス変換
- ６．２ ラプラス変換の性質
- ６．３ 常微分方程式の解法への応用
- ６．４ 積分方程式の解法への応用
- ６章の問題
- 第７章 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換
- ７．１ 離散フーリエ変換
- ７．２ 高速フーリエ変換
- ７章の問題
- 付録
- Ａ フーリエ級数の収束
- Ｂ スツルム・リュービル型固有値問題と直交多項式
- Ｃ ２次元熱伝導方程式の初期値境界値問題と２重フーリエ級数
- Ｄ 線形システムと伝達関数
- 演習問題の解答
- １章の問題の解答
- ２章の問題の解答
- ３章の問題の解答
- ４章の問題の解答
- ５章の問題の解答
- ６章の問題の解答
- ７章の問題の解答
- 付録Ｂの問題の解答
- 付録Ｄの問題の解答
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