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目次

基礎から身につける線形代数

基礎から身につける線形代数

  • 松田 健(著)/ 菅沼 義昇(著)/ 幸谷 智紀(著)/ 服部 知美(著)/ 中田 篤史(著)
  • 1 ユークリッド空間
    • 1.1 確認問題の解き方
    • 1.2 数直線と1次元ユークリッド空間
    • 1.3 平面と2次元ユークリッド空間
    • 1.4 ユークリッド空間の定義
    • 1.5 平面の直線
    • 1.6 平行な直線
    • 1.7 2直線が垂直に交わる条件
    • 1.8 点の直線に対する対称移動
    • 1.9 点の回転移動
    • 1.10 点と直線の距離
    • 1.11 練習問題
  • 2 ベクトル
    • 2.1 確認問題の解き方
    • 2.2 平面ベクトル
    • 2.3 n次元ベクトルの座標表現と大きさ
    • 2.4 ベクトルのスカラー倍,和,差
    • 2.5 ベクトルの内積と大きさ,正規化
    • 2.6 ベクトルの線形独立性
    • 2.7 練習問題
  • 3 連立1次方程式
    • 3.1 確認問題の解き方
    • 3.2 連立1次方程式の解き方
    • 3.3 連立1次方程式の応用例
    • 3.4 連立1次方程式の解
    • 3.5 練習問題
  • 4 行列
    • 4.1 確認問題の解き方
    • 4.2 行列の例と定義
    • 4.3 正方行列と行列の和,差,スカラー倍
    • 4.4 行列積
    • 4.5 単位行列と逆行列
    • 4.6 行列の転置と対称行列,交代行列
    • 4.7 練習問題
  • 5 連立1次方程式2
    • 5.1 確認問題の解き方
    • 5.2 ガウスの消去法
    • 5.3 階段行列
    • 5.4 係数行列と拡大係数行列
    • 5.5 行列の列の入れ替え
    • 5.6 連立1次方程式の解の存在条件とランクの関連性
    • 5.7 ガウスの消去法による逆行列の計算
    • 5.8 練習問題
  • 6 行列式
    • 6.1 確認問題の解き方
    • 6.2 3次までの正方行列の行列式
    • 6.3 置換
    • 6.4 n次の正方行列の行列式
    • 6.5 行列式の性質
    • 6.6 練習問題
  • 7 固有値と固有ベクトル
    • 7.1 確認問題の解き方
    • 7.2 線形変換
    • 7.3 固有値と固有ベクトル
    • 7.4 固有値と固有ベクトルの性質とその応用
    • 7.5 練習問題
  • 8 線形空間とその応用
    • 8.1 誤り訂正の理論
    • 8.2 線形空間の性質
    • 8.3 部分空間
    • 8.4 線形独立と級形従属
    • 8.5 基底と次元
    • 8.6 部分空間の和集合
    • 8.7 部分空間の和空間
    • 8.8 共通部分
    • 8.9 直和
    • 8.10 直交補空間
    • 8.11 符号理論への応用
  • 9 行列計算の応用
    • 9.1 ブロック行列
    • 9.2 交代行列と対称行列の応用
    • 9.3 推定のための計算
    • 9.4 本章で扱えなかった内容