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目次

  • 第1章 曲線
    • 1.1 曲線の定義と例
    • 1.2 弧長変数
    • 1.3 曲率
    • 1.4 伸開線と縮閉線
    • 1.5 包絡線
    • 1.6 閉曲線
    • 1.7 空間曲線
  • 第2章 曲面
    • 2.1 曲面の定義と例
    • 2.2 1階偏微分と第1基本形式
    • 2.3 2階偏微分と第2基本形式
    • 2.4 曲面上の曲線と曲面の曲率
    • 2.5 3階偏微分と曲面論の基本定理
    • 2.6 測地的極座標とガウス・ボンネの定理
    • 2.7 曲面のいろいろな座標
  • 第3章 いくつかの話題
    • 3.1 世界地図
    • 3.2 双曲平面
    • 3.3 極小曲面
    • 3.4 曲面と平面・球面との接触
    • 3.5 ポアンカレ・ホップの定理
    • 3.6 曲率線と漸近線の特異点
    • 3.7 等温座標の存在について

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