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目次

共立講座数学の魅力 5 層とホモロジー代数

共立講座数学の魅力 5 層とホモロジー代数

  • 新井 仁之(ほか編)/ 志甫 淳(著)
  • 第1章 環と加群
    • 1.1 環と加群の定義
    • 1.2 図式と完全列
    • 1.3 直和と直積
    • 1.4 帰納極限と射影極限
    • 1.5 テンソル積
    • 1.6 射影的加群と単射的加群
    • 1.7 平坦加群
  • 第2章 圏
    • 2.1 圏の定義
    • 2.2 関手と自然変換
    • 2.3 帰納極限と射影極限
    • 2.4 アーベル圏
    • 2.5 加法圏
    • 2.6 アーベル圏の間の関手
    • 2.7 埋め込み定理(Ⅰ)
    • 2.8 グロタンディーク圏
    • 2.9 埋め込み定理(Ⅱ)
    • 2.10 随伴関手
  • 第3章 ホモロジー代数
    • 3.1 複体
    • 3.2 射影的分解と単射的分解
    • 3.3 導来関手
    • 3.4 スペクトル系列
    • 3.5 TorとExt
    • 3.6 群のホモロジーとコホモロジー
  • 第4章 層
    • 4.1 前層の定義と基本性質
    • 4.2 層の定義と基本性質
    • 4.3 層係数コホモロジー
    • 4.4 チェックコホモロジー
    • 4.5 特異コホモロジー,ド・ラームコホモロジーとの比較
  • 付録
    • A.1 位相空間論からの準備
    • A.2 特異コホモロジー
    • A.3 ド・ラームコホモロジー

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