目次
共立講座数学の魅力 ５ 層とホモロジー代数
- 新井 仁之（ほか編）／ 志甫 淳（著）
- 第１章 環と加群
- １．１ 環と加群の定義
- １．２ 図式と完全列
- １．３ 直和と直積
- １．４ 帰納極限と射影極限
- １．５ テンソル積
- １．６ 射影的加群と単射的加群
- １．７ 平坦加群
- 第２章 圏
- ２．１ 圏の定義
- ２．２ 関手と自然変換
- ２．３ 帰納極限と射影極限
- ２．４ アーベル圏
- ２．５ 加法圏
- ２．６ アーベル圏の間の関手
- ２．７ 埋め込み定理（Ⅰ）
- ２．８ グロタンディーク圏
- ２．９ 埋め込み定理（Ⅱ）
- ２．１０ 随伴関手
- 第３章 ホモロジー代数
- ３．１ 複体
- ３．２ 射影的分解と単射的分解
- ３．３ 導来関手
- ３．４ スペクトル系列
- ３．５ ＴｏｒとＥｘｔ
- ３．６ 群のホモロジーとコホモロジー
- 第４章 層
- ４．１ 前層の定義と基本性質
- ４．２ 層の定義と基本性質
- ４．３ 層係数コホモロジー
- ４．４ チェックコホモロジー
- ４．５ 特異コホモロジー，ド・ラームコホモロジーとの比較
- 付録
- Ａ．１ 位相空間論からの準備
- Ａ．２ 特異コホモロジー
- Ａ．３ ド・ラームコホモロジー
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