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目次

  • 第1章 基礎の数学
    • 1.1 集合
    • 1.2 関数
    • 1.3 行列
    • 1.4 同値関係
    • 1.5 語と言語
  • 第2章 グラフの基本的概念
    • 2.1 グラフとは
    • 2.2 グラフから導かれるグラフ
  • 第3章 道と閉路
    • 3.1 道
    • 3.2 グラフの表し方
  • 第4章 連結グラフ
    • 4.1 連結とは
    • 4.2 距離
    • 4.3 連結であるための条件
  • 第5章 連結度
    • 5.1 つながりが弱い箇所
    • 5.2 連結の度合い
    • 5.3 2頂点間の道の本数
  • 第6章 グラフ上の演算
    • 6.1 基本演算
    • 6.2 合成と代入
  • 第7章 オイラーグラフ
    • 7.1 オイラーグラフ
    • 7.2 n筆書き
    • 7.3 交差しないオイラー道
  • 第8章 ハミルトングラフ
    • 8.1 ハミルトングラフ
    • 8.2 因子
  • 第9章 2部グラフ
    • 9.1 サイクル長による特徴付け
    • 9.2 マッチング
  • 第10章 平面グラフ
    • 10.1 平面グラフと平面的グラフ
    • 10.2 オイラーの多面体定理
    • 10.3 平面的グラフの特徴付け
    • 10.4 双対グラフ
  • 第11章 木
    • 11.1 自由木
    • 11.2 根付き木
  • 第12章 有向グラフ
    • 12.1 基本的諸定義
    • 12.2 有向グラフと2項関係
    • 12.3 有向グラフの道・連結性
    • 12.4 有向オイラーグラフ・有向ハミルトングラフ
  • 第13章 ラベル付きグラフ
    • 13.1 頂点や辺が情報をもつグラフ
    • 13.2 有限オートマトン
  • 第14章 グラフの彩色
    • 14.1 頂点の彩色
    • 14.2 辺の彩色
    • 14.3 領域の彩色
  • 第15章 グラフアルゴリズム(1)
    • 15.1 グラフ上の巡回
    • 15.2 2分木の巡回
    • 15.3 ヒープと優先順位キュー
  • 第16章 グラフアルゴリズム(2)
    • 16.1 最小全域木と貪欲法
    • 16.2 最短経路
    • 16.3 トポロジカルソート
    • 16.4 強連結成分

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