目次
スチュワート微分積分学 ２ 微積分の応用
- Ｊａｍｅｓ Ｓｔｅｗａｒｔ（著）／ 伊藤 雄二（訳）／ 秋山 仁（訳）
- １．逆関数：指数関数，対数関数，逆３角関数
- １・１ 逆関数
- １・２ 指数関数とその導関数
- １・３ 対数関数
- １・４ 対数関数の導関数
- １・２＊ 自然対数関数
- １・３＊ ｅを底とする指数関数
- １・４＊ 一般の対数関数と指数関数
- １・５ 指数関数的増加と指数関数的減少
- １・６ 逆３角関数
- １・７ 双曲線関数
- １・８ 不定形の極限とｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ（ロピタル）の定理
- 章末問題
- 追加問題
- ２．不定積分の諸解法
- ２・１ 部分積分
- ２・２ ３角関数の積分
- ２・３ ３角関数による置換積分
- ２・４ 部分分数分解による有理関数の積分
- ２・５ 積分のやり方
- ２・６ 表または数式処理システムを使った積分
- ２・７ 定積分の近似計算
- ２・８ 広義積分
- 章末問題
- 追加問題
- ３．積分のさらなる応用
- ３・１ 曲線の長さ
- ３・２ 回転体の側面積
- ３・３ 物理・工学への応用
- ３・４ 経済学と生物学への応用
- ３・５ 確率
- 章末問題
- 追加問題
- ４．微分方程式
- ４・１ 微分方程式によるモデル化
- ４・２ 方向場とＥｕｌｅｒ（オイラー）法
- ４・３ 変数分離形
- ４・４ 個体数増加のモデル
- ４・５ １階の線形微分方程式
- ４・６ 捕食者と被食者の関係
- 章末問題
- 追加問題
- ５．媒介変数表示と極座標
- ５・１ 曲線の媒介変数表示
- ５・２ パラメトリック曲線にかかわる微積分
- ５・３ 極座標
- ５・４ 極座標系での面積と長さ
- ５・５ 円すい曲線
- ５・６ 極座標による円すい曲線
- 章末問題
- 追加問題
- ６．無限数列と無限級数
- ６・１ 数列
- ６・２ 級数
- ６・３ 積分判定法と和の評価
- ６・４ 比較判定法
- ６・５ 交代級数
- ６・６ 絶対収束と比判定法，ベキ根判定法
- ６・７ 級数の収束判定法に関する戦略
- ６・８ ベキ級数
- ６・９ ベキ級数で表される関数
- ６・１０ Ｔａｙｌｏｒ（テイラー）級数とＭａｃｌａｕｒｉｎ（マクローリン）級数
- ６・１１ Ｔａｙｌｏｒ多項式の応用
- 章末問題
- 追加問題
- 付録
- Ａ ２次方程式のグラフ
- Ｂ ３角法
- Ｃ 複素数
- Ｄ 定理の証明
- 公式集
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