目次
データ分析のための数理モデル入門 本質をとらえた分析のために
- 江崎 貴裕（著）
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第一部 数理モデルとは
第1章 データ分析と数理モデル
〔データを分析するということ／数理モデルの役割〕
第2章 数理モデルの構成要素・種類
〔理解志向型・応用志向型モデリング／数理モデルの適用限界〕
第二部 基礎的な数理モデル
第3章 少数の方程式によるモデル
〔線形モデル／実験式・カーブフィッティング／最適化問題〕
第4章 少数の微分方程式によるモデル
〔線形微分方程式／非線形微分方程式／安定性解析／制御理論〕
第5章 確率モデル
〔確率過程／マルコフ過程／待ち行列理論〕
第6章 統計モデル
〔正規分布／統計的検定／回帰分析〕
第三部 高度な数理モデル
第7章 時系列モデル
〔時系列データの構造／自己回帰モデル／状態空間モデル／非線形時系列解析〕
第8章 機械学習モデル
〔複雑なモデルと過学習／分類・回帰問題／クラスタリング／次元削減／深層学習〕
第9章 強化学習モデル
〔行動モデルとしての強化学習／機械学習モデルとしての強化学習〕
第10章 多体系モデル・エージェントベースモデル
〔ミクロからマクロへ／さまざまな集団現象モデル／相互作用のネットワーク分析〕
第四部 数理モデルを作る
第11章 モデルを決めるための要素
〔数理モデルの性質／理解志向型・応用志向型モデリングのポイント〕
第12章 モデルを設計する
〔変数の選択／データの取得・実験計画／数理構造・パラメータの選択／間違ったモデリングをしないために〕
第13章 パラメータを推定する
〔目的に応じたパラメータ推定／パラメータ推定における目的関数の最小化／ベイズ推定・ベイズモデリング〕
第14章 モデルを評価する
〔「いいモデル」とは／分類精度の指標／情報量基準／ヌルモデルとの比較・尤度比検定／交差検証〕
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