目次
有限体と代数曲線 （現代基礎数学）
- 諏訪 紀幸（著）
- １．環論初歩
- １．１ 環
- １．２ 部分環
- １．３ イデアル
- １．４ 剰余環
- １．５ 環の準同型
- １．６ 環の準同型定理
- １．７ 分数環
- １．８ 整除，ユークリッド整域
- １．９ 多項式
- １．１０ 円分多項式
- １．１１ 形式冪級数
- ２．体論初歩
- ２．１ 線型空間
- ２．２ 体の拡大，代数拡大，有限拡大
- ２．３ 最小分解体
- ２．４ ガロア拡大，正規拡大，分離拡大
- ２．５ ガロア対応
- ２．６ ＮｒとＴｒ
- ３．有限体
- ３．１ 有限体の存在と一意性
- ３．２ 有限体における既約多項式
- ３．３ ガウス和
- ３．４ ヤコビ和
- ３．５ ガウスの整数環
- ３．６ アイゼンシュタインの整数環
- ４．環論と体論からの補足
- ４．１ 加群
- ４．２ 素イデアル
- ４．３ 局所環
- ４．４ 環のスペクトル
- ４．５ ネター環
- ４．６ 環の整拡大
- ４．７ 体の超越次数
- ５．代数多様体と有理函数体
- ５．１ 代数
- ５．２ ヒルベルトの零点定理
- ５．３ 代数的集合の有理点
- ５．４ 既約代数多様体の有理函数体
- ５．５ 射影代数多様体
- ６．有限体の上の代数曲線とガウス和
- ６．１ 代数曲線
- ６．２ ダヴェンポートとハッセの仕事
- ６．３ 合同ゼータ函数
- Ａ．付録 群論からの補足
- Ｂ．章末問題略解
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