目次
代数学のレッスン 計算体験を重視する入門
- 雪田 修一（著）
- 第０章 準備
- ０．１ 集合
- ０．２ 写像
- ０．３ 自然数の素因数分解
- ０．４ 多項式の剰余定理と因数定理
- ０．５ 行列の掛け算の構造
- 第１章 模様の規則性と変換群
- １．１ 模様の規則性・対称性と群
- １．２ 変換群と軌道
- 第２章 群と軌道分解
- ２．１ 群
- ２．２ 部分群
- ２．３ 部分群による軌道分解
- ２．４ ２面体群Ｄ６の部分群の研究
- 第３章 群の準同型写像
- ３．１ 演算規則を保つ写像
- ３．２ 軌道の団体行動と正規部分群
- 第４章 対称群
- ４．１ 対称群Ｓｎ
- ４．２ Ｓ４の研究
- 第５章 群の準同型写像と同型定理
- ５．１ 同型定理と準同型写像の作り方
- ５．２ 剰余群における部分群
- 第６章 群の直積
- ６．１ 直積
- ６．２ 有限巡回群の構造
- 第７章 環と体
- ７．１ 環と体
- ７．２ 環の準同型写像
- 第８章 環上の加群
- ８．１ ベクトル空間から環上の加群へ
- ８．２ 加群の準同型写像と剰余加群
- ８．３ 環上の加群特有の現象
- 第９章 イデアル
- ９．１ イデアルと剰余環
- ９．２ 多項式環のイデアル
- ９．３ 剰余環のイデアルと極大イデアル
- ９．４ 孫子の剰余定理
- 第１０章 有限体と多項式環
- １０．１ 有限環と有限体
- １０．２ 有限体上の多項式環
- １０．３ 有限体の乗法群
- 第１１章 有限体の応用
- １１．１ 有限体上の幾何学
- １１．２ 多項式環のイデアルと線形符号の一例
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