目次
トポロジーの基礎 上
- 河澄 響矢（著）
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はじめに
第1章 ホモロジー群とはどういうものか？
1.1 弧状連結成分
1.2 第0ホモロジー群
1.3 ホモロジー群とはどのようなものか？
1.4 球面の写像度
第2章 ホモロジー群を作る
2.1 特異ホモロジー群の定義
2.2 特異ホモロジー群のホモトピー不変性
2.3 ホモロジー完全列
2.4 Mayer-Vietoris完全列
第3章 基本群とvan Kampenの定理
3.1 基本群の定義と簡単な性質
3.2 van Kampen の定理
3.3 基本群とホモロジー群
第4章 空間対についてホモロジー群を考える
4.1 空間対のホモロジー群
4.2 写像度の局所化
4.3 Euler標数と有限胞体複体
4.4 有限胞体複体のホモロジー群
4.5 多様体の基本類
附 録 準備的補足
A.1 位相空間と連続写像
A.2 集合についての補足
A.3 群
A.4 可換環上の加群
A.5 圏と函手
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