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数学と他分野の話も交えつつのお話でもおもしろかったです。
しかし少しでも専門的な話になるとちんぷんかんぷんになっちゃう自分なのでもう少し勉強していつか再チャレンジしようと思います…。特に後半!
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[ 内容 ]
数学とはいかなる精神の下で誕生したのか。
数学者たちはいったい何を追い求めてきたのか。
古代ギリシア人が円周率πやルート2といった数の神秘に出会ったときの驚きと衝撃は、いかほどのものであったか。
またそれは、後世にいかに引き継がれたのか。
デカルト、オイラー、ニュートン、ライプニッツといった多彩な顔ぶれは、数学が直面する無限や時間の問題といかに格闘したのか。
2000年有余の数学の歴史を、人間精神の歩みとして、その足跡を辿っていく。
[ 目次 ]
序章 聞いてみたいこと
第1章 深い森へ
第2章 近世に向けての旅立ち―文明の流れのなかで
第3章 ヨーロッパ数学の出発
第4章 数学の展開
第5章 関数概念の登場
第6章 解析学の展開
[ POP ]
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[ 関連図書 ]
[ 参考となる書評 ]
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実在はイデアの世界にあり、私たちは洞窟の中で縛られ、後から来る光で、壁に映ずる外のイデアの世界の影を見ている。
流量とは時間を変数とする関数のこと。
ニュートンの絶対時間は一様に流れている超経験的なもの。
絶対時間の流れのなかんに生ずる変化の相を凝視し、ライプニッツは存在の中に潜む無限のつながりに解析の目を向けた。
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序章 聞いてみたいこと
第1章 深い森へ
第2章 近世に向けての旅立ち―文明の流れのなかで
第3章 ヨーロッパ数学の出発
第4章 数学の展開
第5章 関数概念の登場
第6章 解析学の展開
著者:志賀浩二(1930-、新潟市、数学)
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数学の歴史。
後半の証明部分はなかなか頭に入らないのだが、
幾何の始まりから微積分とそれ以降の話を
その成り立ちを含めて興味深く読めた。
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複素関数論あたりは結構好きだったし、得意な方だったと思っていたのだけれど、全く覚えていなかった。フーリエ展開なんてやった記憶すらない。学生時代のノートを開いても、全く何が書いてあるかわからない。よくこんなことやっていたなあと思う。さて本書では数学の歩んできた歴史が、本当にコンパクトにまとめられています。始めの、数の表記の仕方とか円周率のこと、三平方の定理あたりはついていけるのですが、もうニュートンくらいまで来ると、チンプンカンプン。でもまあ、三角関数や対数が必要に迫られて、わりと早い段階から使われていたということはわかりました。バーゼル問題に対するオイラーの解の証明は何となくだけれど分かったのでちょっとうれしい気分。ページ数の制限がある中で仕方なくとは思いますが、もう少し、ていねいに式の変形が進んでいけばうれしかったです。途中すっ飛ぶと全くついていけません。
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微分と積分が向かった道が違ったとは!
ニュートンとライプニッツの違いも初めて掴めた感じがした。
絶版なのが惜しい。
誤植が二箇所ある。P180と185。
理解には高校数学の知識が必要と思われる。
複素解析をきちんと学びたくなった。
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古代ギリシャから始まり、現在の数学体系が完成するまでの約2000年の歴史について解説した本。
高校数学の知識では理解が及ばない部分もありましたが、数学に流量を組み込み、さらに複素数の概念を導入することで微分・積分が発達していったことを理解しました。偉大な数学者たちが古くから考えてきた理論を再構築していくことで数学という学問が完成していくのが伝わってきました。
物事の成り立ちの理解として「歴史」を学ぶ重要性を感じる本でした。