紙の本
ガロアが明らかにした偉大な発見を、わかりやすく解説してくれる興味深い書です！
2020/02/20 19:19
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投稿者：ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、ガロアの群論について詳細に分かりやすく解説した数学入門書です。ガロアという数学者は、20歳という若さで亡くなりましたが、その若さで、数学上の偉大な発見をした人物です。それは、方程式の解の公式についてなのですが、ニ次方程式の解の公式は古代バビロニア時代にすでに知られていたと言われています。三次方程式の解の公式はカルダノによって発見され、四次方程式の解の公式はフェラリーが考えました。そして、五次方程式以上になると解の公式は作れないということをアーベルが証明しました。しかし、ガロアは五次以上の方程式でも解ける方程式はいくらでもあることを明らかにしたのです。一体、どういうことなのでしょうか？同書では、その点を彼が残した研究文書から、明らかにしていきます。ぜひ、数学の好きな人なら読んでみたい一冊です。
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もう数回読む必要あり。
これで理解出来なければ、もうガロア理論は理解できないかもと思うくらい簡単に書いてある。
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読み飛ばした箇所多数。
4次方程式以降は難解複雑。
文系⇒理系は容易いが、
理系⇒文系は非常に厳しいことを実感。
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群論に関する他著が群の定義から話をはじめるか、比較的はじめの方でそれを述べるのかしているのに対し、本書ではガロアのたどった道筋をそのままたどっていく。群の定義が登場するのは最終章である。結論から過程を逆算していない分難易度は上がるが、しかし納得感は大きい。その過程で解の公式のみならず、角の三等分問題まで手に入れてしまうのもうれしい。今回紹介する三作では、これが一番面白かった。
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トポロジーの本を読むと頻出する"群"という概念。ぼんやりとした定義ぐらいしか分からなかったので、読んでみた。
非常に時間がかかった。再三読みなおし何度も逆戻りし、何とか理解しようとした。それでも、啓蒙書だからか結構論理を端折っている部分もあり、十分に理解できたとは言えない。ただ、"群"というものの意味は把握できたような気がする。数や演算だけではない概念なのね。それだけでもよかった。
それにしても天才というものは凄いね。
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QRコードなどで使用されている誤り訂正理論を完全に理解するためには、ガロアの群論の理解が必須です。ガロアの群論初学者としては、ブルーバックスで出ている・・・、これだけで衝動買いに十分な動機づけでした。新書サイズの薄い本でどこまでわかり易く書かれているのか、期待して読みました。■良い点システムの説明とかで使われるような図解があり、ざっくりとした流れはわかりました。詳細がわからなくても、「こんな論理展開で五次以上の代数方程式の一般解が存在しないことを証明するのね。」というイメージが掴めます。■良くない点私の個人的な見解では、「大きな概念→少し細かい議論→詳細・例示」の順で記述されるのが一番わかりやすい文章構成だと思うのですが、そのへんが若干ぐちゃぐちゃな気がしました。私がよく理解できていないためなのからぐちゃぐちゃに感じるのかもしれないですが・・・そんなに高い本でもないですし、新書サイズ２００ページもない本なので、まあまあかなというところです。やっぱりしっかり理解するためにはそれなりの専門書が必要だと思います。
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１８３２年５月３０日の決闘の前夜、ガロアは親友シュヴァリエへの手紙に、彼の代数方程式の解の研究を書き遺した。悲劇の天才が考えたこととは？
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最短で、著者なりにわかりやすくガロア理論を解説している。同じガロア理論でも伝え方のバリエーションは無数にあることを知る。私の体感的には先日読んだ金氏著の同じくブルーバックスがよく分かった。こちらは、参考文献が巻末にある。
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5次以上の方程式における性質について，ガロア理論は一つの到達目標となっている。本書の特徴は，できる限りガロアの考え方に寄せるように群論を記述したところである。一般の読者を想定している作りではある。
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