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目次

    目  次
       はじめに

     第1章 経済学と数学──なぜ数学を学ぶのか
      1 実証科学としての経済学
       理論分析と実証分析/なぜ数学を使うのか?
      2「数理経済学」の歴史
       クールノーの悲劇/レオン・ワルラス登場/サミュエルソン降臨
     第2章 一次関数──市場を数式で表現する
      1 因果関係を関数で表す
       言葉としての関数/近似表現としての関数
      2 需要関数と供給関数
       用語の確認/数式による表現
      3 需要曲線と供給曲線
       式とグラフと言葉で/需要曲線を描いてみる/価格はタテ軸に現れる
     第3章 二次関数──満腹と疲労
      1 便益関数と費用関数
        「便益」って何?/費用曲線
      2 二次関数による定式化
       便益関数と費用関数の定式化/便益曲線の作図法
     第4章 関数の微分──「この瞬間の、この感じ」
      1 限界便益と限界費用
       どうして食べ残してしまうのか?/どうして「限界」というのか?
      2 数学的な定義
       デルタ・イプシロン論法/現代数学の始まり
      3 需要関数と供給関数の導出
       最適な消費量を決定する/需要曲線を描く/計算で求める
     第5章 関数の最大化──山の頂で考える
      1 局所と大域
       遥かなる「大坂」/一階の条件/純便益と利潤/需要関数・供給関数を導く/クールノーによる独占の分析
      2 極大化の二階の条件
       極大を見分ける/テイラー展開
      3 関数の凹性と最大化
       凹関数/凹関数と二階の条件/市場の均衡
     第6章 多変数関数の最適化──ケーキとコーヒーの黄金比
      1 効用関数
       ケーキとコーヒー、鰻と梅干し/効用/効用関数/限界効用
      2 効用関数の最大化
       多変数関数の最大化/制約付きの最大化/ラグランジュの未定乗数決定法/効用関数の準凹性
      3 一般均衡
       マーシャル型需要関数/一般均衡の計算
     第7章 マクロ経済学と差分方程式──富める国、貧しい国
      1 ソローの成長モデル
       タンザニアの悲劇/生産の3要素/成長のサイクル/成長モデルの定式化
      2 経済成長の安定性
       経済成長の帰結/なぜ定常状態に向かうのか/定常状態の安定性
      3 最適成長理論
       貯蓄率はどう決まるのか/オイラー方程式
     第8章 動的計画法──失業者は関数方程式を解く
      1 自発的失業の理論
       経済学における「期待」/失業と期待/自発的失業の理論
      2 繰り返し代入法
       ベルマン方程式/繰り返し代入法/繰り返し計算の収束
       読書案内
       おわりに

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