目次
代数系入門
- 松坂和夫著
-
はしがき
第1章 整 数
§1 集 合
§2 数学的帰納法と除法の定理
§3 最大公約数
§4 最小公倍数
§5 素数,素因数分解
§6 同値関係,合同式
§7 1次の合同式
§8 2つの整数論的関数
§9 Eulerの定理とFermatの定理
第2章 群
§1 写 像
§2 群とその例
§3 部分群と生成系
§4 剰余類分解
§5 正規部分群と商群
§6 準同型写像
§7 自己同型写像,共役類
§8 巡 回 群
§9 置 換 群
§10 置換表現,群の集合への作用
§11 直 積
§12 Sylowの定理
第3章 環と多項式
§1 環とその例
§2 整域,体
§3 イデアルと商環
§4 Zの商環
§5 準同型写像
§6 商 の 体
§7 多項式環
§8 体の上の多項式,単項イデアル整域
§9 素元分解とその一意性
§10 Z[i]の素元
§11 多項式の根,代数的閉体
§12 ZまたはQの上の多項式
§13 多変数の多項式
第4章 ベクトル空間,加群
§1 ベクトル空間
§2 基底と次元
§3 線型写像
§4 線型写像の空間,双対空間
§5 線型写像と行列
§6 加 群
§7 自由加群とその階数
§8 単項イデアル整域の上の加群
§9 加群の構造定理
§10 一意性の証明
§11 Jordanの標準系
第5章 体 論
§1 体の拡大
§2 多項式の根
§3 単純拡大
§4 有限拡大と代数拡大
§5 分 解 体
§6 重根と導多項式
§7 自己同型群と固定体
§8 正規拡大
§9 Galois理論の基本定理
§10 有限分離拡大の単純性
§11 有 限 体
§12 1のべき根(累乗根)
§13 可 解 群
§14 交代群の単純性
§15 3次方程式の解法
§16 べき根による方程式の可解性
§17 定規とコンパスによる作図
第6章 実数,複素数
§1 順 序 環
§2 Archimedes的順序体,完備性
§3 完備性の他の条件
§4 実数体の構成
§5 実数体の性質
§6 複 素 数
§7 基本定理の証明
付 録 自 然 数
§1 Peanoの公理と帰納的定義
§2 自然数の加法,乗法
§3 自然数の大小
§4 整数の構成
補 遺
問題解答
索 引
数学 ランキング
前へ戻る
-
1位
-
2位
-
3位
-
4位
-
5位
-
6位
-
7位
-
8位
次に進む