【期間限定価格】確率を攻略する　ギャンブルから未来を決める最新理論まで みんなのレビュー

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http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20150710/1436524037
hiroyukikojimaの日記より．
確率の理論について、真っ正面から解説した本。ポイントになるのは、高校数学を超えた確率のことを勉強しようとするとき、多くの人が引っかかるであろうアイテムを、かなり初等的に解説したことである。高校数学での確率は、要するに「場合の数(数え上げ)」を比率に書き換えただけのものだが、これしか土台がないと、その後に確率論を学ぼうとするとき、全く歯が立たなくなる。
読み始めると，引き込まれる内容．
この書籍を元にして，「確率」（高校での確率ではなく）を現実と数理をつなげながら学ぶことができそう．
この１冊をとりかかりとして，数理統計学の正書も読む必要があると思う．
しかし，第1章からよく考えながら読まないとブルーバックスだからといって簡単に読む事ができる内容ではない．

仕事の合間に読む事ができる内容ではなく，ノートにまとめながらでないと読む事はできない．

まとめとRで実装しながら読む事．

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ときどき数学の本が読みたくなって手を出してしまった。確率は実生活ともからむのできっと面白いだろう、なるほど、そんなことがあるんだ、と思えるような内容を期待していた。が、これは失敗でした。ほとんど読み飛ばしてしまった。なんか証明とかの話になったところは、まったくそのすごさがわからなかった。マルチンゲールというのだけが、名前が印象的で、なんか面白そうな気はするのだけれど・・・勝ったら払ったお金の倍の金額が戻って来る、そういう賭けをする。最初は1円、負けたら２倍の２円、また負けたら４円と負けるたびに２倍の額をかける。いずれは勝つこともあるので、するとそのときかけた金額の２倍の額が戻って来る。ｎ回かけたとすると、それまでにかけた額の合計は１＋２＋２の２乗＋２の３乗＋・・・＋２の
（ｎ－１）乗＝２のｎ乗－１円で、もどってくるお金は２のｎ乗円。つまり１円もうかる。その後、またかける額を１円にもどして同じことをくり返す。それを無限回くり返せば、無限にお金が入ってくることになる。これってどうでしょうねえ。

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数学者たちがさまざまなアプローチで確率を攻略してきた歴史。ギャンブル理論からゲーム論的確率の最新理論までが明快に語り尽くします。

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サブタイトルに、「ギャンブルから未来を決める最新理論まで」と書かれていますが、そういう読み物ではなく、数式をひも解いていって確率を理解しようという、数学を真正面からやる（それも大学レベルまで）本でした。文系のぼくにはかなりきつい。たとえば、最初のところで、金融関係のことば、「コール・オプション」を使った例があるんですが、そこですら小一時間かかって理解しました。そこは数式すらない論理だけの箇所でしたが、ことばが足りないようにも見受けられるし、たぶん、そこだけならぼくのほうがうまく説明できますね。そんな感じで、読み進めていくと、数式がばしばしでてきてもう理解しようという気にもならなくなってきます・・・。ごく初歩的な、基礎の部分だけわかりますが、いざそれらを使って大きなことをやるともうお手上げです。しかしながら、確率には、頻度論的確率、数学的確率、主観的確率、ゲーム理論的確率の四つがあるということを初めて認識しましたし、そのなかでも、頻度論的確率については、パチンコで馴染んでいるようなものなので、大数の法則っていうのも幾分わかりやすかったです。大数の法則は、たとえばサイコロを振って出る目の確率はおのおの1/6ですが、実際に１０回くらい振ってみると４の目だけ多く出たり１の目がでなかったりするものですよね。ですが、１万回振った、１０万回振った、とやると、1/6の確率にぐっと近づくわけです。それが大数の法則のおおざっぱな説明になります。しかし、こんな複雑なことをやって保険だとか株だとかなりたっているわけでしょう。数学者ってお金に関係のなさそうな職業でいて、いまや一番、儲けそうなな立場なんじゃないですか。競馬で、パソコンソフトを使って何億と払い戻しをする人がいますが、その賭け方なんかは、ゲーム理論的なやりかただと、本書を読んで感じました。
いろいろちまちま賭けて、とにかく少しずつでも増やすやり方ですよね。でっかい資本でもって、少しずつ儲けを出すっていうのは、ぼくもパチンコや競馬で得たギャンブル感ですが、やっぱりそういう方向で金融商品なんかでは儲けるような形なんでしょう。いやー、久しぶりに場違いな本を読みましたが、それなりに得られるものもあったような気がします。limとかlogとか久しぶりにみました。

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確率の公理。確率は面積と同じ。
大数の弱法則と強法則。弱法則はあいまいな言葉が使われている。
実存する無限を考える＝集合という概念。

サンクトペテルブルクのパラドックス。
マルチンゲール戦略＝情報増大系に関して、現在の情報で未来の確率変数の推測をしても、いまわかっていること以上には何も得られない、ことをいう。
マルチンゲール理論＝大数の強法則を容易に証明できる。

マビノギオンの羊の問題。

ゲーム理論から生まれた確率論。

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興味を誘うサブタイトルにつられて手に取ったが、がっつりと数学的に確率の話が進む。数学的な基礎がある人には良書かもしれないが、僕は二章あたりで数式が並び、あれの証明、これの証明というところで挫折した。

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確率の一般的な論理展開というより、最終章のゲーム理論的確率に導くための著書という印象。大学生時代にゲーム理論で論文を書いたこともあり（その時は確率的な発想はなく、利得行列の在り方に関心があった）、楽しく？読めた。本書はコルモゴロフを基礎においているけど、ホイヘンズやパスカルとフェルマーの往復書簡など、研究者によっても寄って立つ基礎は様々で、確率論って奥が深いと思った次第。

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大学で学ぶ確率の入門書。大数の法則の証明あたりが難しすぎて読み飛ばした。
主観的確率・頻度的確率など確率の捉え方の歴史や説明あたりが良かった。

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図書館で借りた。

中々読み進められなかった。
新書によくある、「専門書じゃないんで素人でも分かりやすく説明します」雰囲気があるが、そんなジャンルではないと感じた。結構ガッツリ専門的な議論な印象。
それでもゲーム理論等も取り扱っており、興味深いテーマなので、機会があれば、リベンジしたい本。

確率には4種類あり、「頻度論的確率」「数学的確率」「主観的確率」「ゲーム論的確率」があるよー、ってのは印象に残った。

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本文で著者が言ってたけど新書にしては内容が少し高度だと感じた。
特に数式が多くて若干辟易。
でも確率をちゃんと習得するとしたらこれらもちゃんと読み込まなくちゃいけないんだろうな。