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数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて
著者 結城浩
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数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて
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数学ガールの秘密ノート 微分を追いかけて
商品説明
※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。
「僕」と三人の数学ガール（ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん）のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム（ユーリ）は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム（ミルカさんとテトラちゃん）は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。
●登場人物紹介
「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。
ユーリ
中学二年生、「僕」の従妹。
栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。
テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。
ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。
母
「僕」の母親。
瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。
目次
- 第1章 位置の変化
- 第2章 速度の変化
- 第3章 パスカルの三角形
- 第4章 位置と速度と加速度と
- 第5章 割り算と掛け算のバトル
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紙の本
知らなくても微分がわかる！
2017/01/04 18:09
1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：lemon - この投稿者のレビュー一覧を見る
微分に興味があったので読んでみました。「微分ってそもそもなに？」って状態でしたが、初めは徐々に解説していき少しずつレベルが上がっていき、最後には三角関数や自然対数の微分といった数3分野まで進んでいきます！
何度読み返しても楽しく学べる書籍です。
紙の本
解析超入門1
2019/02/23 05:38
2人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：類太郎 - この投稿者のレビュー一覧を見る
微分とは何か, とりあえず知るには良い本だと思う. 関数の微分は関数の瞬間変化率を意味することが強調されている. ただ, 滑らかな曲線の微分が各点における接線(或いは接ベクトル)を求めることを意味するのは殆んど示されていない. 確かに解析学は定量的な分野だが, 幾何学的な意味もより強調してほしかった. また, パスカルの三角形を用いて
(d/dx)x^n＝nx^(n−1)
の証明への道のりを緩やかにしているのは良いと思う. しかし
e^x＝1＋x＋(1/2!)x^2＋(1/3!)x^3＋…
と定義するのは何故か説明はない. 確かに
(d/dx)e^x＝e^x
は解析学のおもしろい話題だが, 指数関数の冪級数による定義は初学者にはわかりにくいだろう. マクローリン展開という背景の説明はない. またこの冪級数が一様収束することにも触れてほしかった.
また, 幾何級数の和の公式
Σ_(n＝0→∞)r^n＝1/(1−r) (|r|＜1)
を既知としている箇所がある.
ただ, 定量的な分野である解析学が豊富にある図説や配置を工夫した文章などで視覚的にもわかりやすく説明してあると感じたので, 解析学を始める第一歩のうちの一冊としてなら充分良い本かもしれない. 代数的には実数の0乗を1と定めることを知っていれば殆んど読める.
紙の本
数学好きにさせる”秘密”が！
2015/11/15 15:04
1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：けんたん - この投稿者のレビュー一覧を見る
”秘密ノート”シリーズは、どのように数学をライトノベル風の会話形式で解説するのか、いつも楽しみです。今回は「微分」についてです。
特に、第５章では、自然対数の底（ネイピア数e=2.71828...）について、他に類を見ないほど分かりやすく解説してあります。
このシリーズは、主人公の「僕」が家や高校の図書室で数学を勉強していたら、従妹や後輩や同級の女の子の方から寄って来るという場面から始まります。
私の経験からすると、数学を勉強していると女の子が寄って来るということは絶対にありません。スポーツや楽器、または絵がうまい方が明らかに女の子にはモテます。
数学でモテる。このシリーズは、いわばＳＦファンタジーなのでしょう。親としては、自分の息子に買い与えて、数学へのモチベーションを高めることができるのではないでしょうか。
子供騙しかもしれませんが、騙してでも子供を良い方向に導くのが親の務めかもしれませんね。
