第１章離散時間確率過程
- １．１確率過程
- １．２定常過程
- １．３スペクトル理論
- １．４線形過程
- １．５自己相関
- １．６偏自己相関
- １．７非定常過程
- 演習問題
第２章連続時間確率過程
- ２．１空間Ｌ２と確率過程
- ２．２Ｂｒｏｗｎ運動
- ２．３平均２乗積分
- ２．４Ｉｔô積分
- ２．５Ｉｔô解析
- ２．６Ｏ−Ｕ過程
- 演習問題
第３章確率過程の分布収束
- ３．１関数空間Ｃ〈０，１〉
- ３．２確率過程の分布収束
- ３．３汎関数中心極限定理（ＦＣＬＴ）
- ３．４連続写像定理（ＣＭＴ）
- ３．５線形過程におけるＦＣＬＴ
- ３．６Ｏ−Ｕ過程への分布収束
- ３．７積分Ｂｒｏｗｎ運動への分布収束
- ３．８多次元Ｉ（ｄ）過程に対するＦＣＬＴ
- ３．９多次元Ｉｔô積分への分布収束
- 演習問題
第４章特性関数の導出−その１
- ４．１３つのアプローチ
- ４．２固有値アプローチ
- ４．３確率過程アプローチ
- 演習問題
第５章特性関数の導出−その２
- ５．１Ｆｒｅｄｈｏｌｍアプローチ
- ５．２さまざまなＦＤ−無限乗積展開が容易な場合
- ５．３さまざまなＦＤ−重複度が２の場合
- ５．４さまざまなＦＤ−無限乗積展開が容易でない場合
- ５．５さまざまなＦＤ−非同次微分方程式の場合
- ５．６さまざまなＦＤ−積分Ｂｍの場合
- ５．７さまざまなＦＤ−反復核がある場合
- ５．８レゾルベントとＦＤ
- ５．９比の統計量に関連するＦＤ
- 演習問題
第６章数値積分による分布計算−その１
- ６．１正値確率変数の場合
- ６．２被積分関数が振動的な場合
- ６．３比の形の確率変数の場合
- ６．４分位点の計算
- ６．５モーメントの計算
- 演習問題
第７章数値積分による分布計算−その２
- ７．１正の値をとるＢｍの２次汎関数
- ７．２正負の値をとるＢｍの２次汎関数
- ７．３Ｏ−Ｕ過程の係数推定量の分布
- 演習問題
第８章ＡＲ単位根時系列の分析
- ８．１はじめに
- ８．２単位根モデル
- ８．３単位根検定
- ８．４単位根分布−係数検定統計量の場合
- ８．５単位根分布−ｔ検定統計量の場合
- ８．６単位根検定の拡張
- ８．７最適性をもつ単位根検定
- ８．８ＬＭ検定の最適性
- ８．９単位根検定の検出力
- ８．１０検出力の包絡線
- ８．１１検出力の比較
- 演習問題
第９章さまざまな単位根検定
- ９．１季節性を含む時系列の単位根検定
- ９．２ＭＡ部分の単位根検定
- ９．３定常性の検定
- ９．４パネル・データモデルの単位根検定
- ９．５構造変化を含む時系列の単位根検定
- 演習問題
第１０章共和分分析
- １０．１共和分の定義
- １０．２見せかけの相関と回帰
- １０．３共和分回帰−誤差項が独立な場合
- １０．４共和分回帰−誤差項が従属的な場合
- １０．５回帰の残差に基づく共和分検定
- １０．６共和分関係のシステム推定
- １０．７共和分ランクの検定
- １０．８さまざまな拡張
- 演習問題
第１１章長期記憶時系列モデル
- １１．１長期記憶性
- １１．２標本平均
- １１．３標本自己共分散
- １１．４標本自己相関
- １１．５差分パラメータの推定
- １１．６フラクショナル単位根検定
- １１．７フラクショナル共和分
- 演習問題
第１２章ｆＢｍとｆＯ−Ｕ過程の統計的推測
- １２．１ｆＢｍへの分布収束
- １２．２ｆＢｍに対するＧｉｒｓａｎｏｖの定理
- １２．３ｆＢｍにおけるトレンド・パラメータの推定
- １２．４ｆＯ−Ｕ過程のドリフト・パラメータの推定と検定
- １２．５ｆＢｍのマルチンゲール近似
- 演習問題