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紙の本
フェルマーに感動する本
2022/10/29 20:24
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投稿者:数学大好き - この投稿者のレビュー一覧を見る
フェルマーの最終定理・フェルマーの二平方定理が説明されている。フェルマーの小定理などと同様にフェルマーが残した功績は今も人々に数学のよさを知らしめている。そんなフェルマーの最終定理について知れる本。逸品。
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よい
2021/01/27 22:18
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投稿者:イ! - この投稿者のレビュー一覧を見る
数学ガールは,分かりやすく,深いところまで知ることができる.物事の捉え方の視点が多く,既知の事実でもハッと思わされることが多い.
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整数論超入門
2019/03/18 04:31
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投稿者:類太郎 - この投稿者のレビュー一覧を見る
フェルマー予想の証明を軽やかに論理展開だけでも分かるように解説することを最終目標に, 初等整数論の基本事項(互いに素・ピタゴラス数・原始ピタゴラス数, 剰余など), 代数学の初歩(群・環・体, の定義と例), 解析学の初歩(指数関数・冪級数・オイラーの公式)がていねいかつ誘導的に, なるべく初等幾何的に説明されているが, それだけではなく, 背理法を最終段階に用いるので, 背理法も初等整数論と関連する形でゆったり説明している.
私はピタゴラス数が無限に存在することは知っていた. また座標平面における単位円周上に有理点が無限に存在することも高校数学の学習参考書で中学生の時に知った. しかし原始ピタゴラス数が無限に存在することは座標平面における単位円周上に有理点が無限に存在することに同値であることは本書で初めて知った. また三辺の長さが自然数かつ面積が平方数になる直角三角形は存在しないこと及びその証明を無限下降法の導入とし, それを用いてn=4の場合のフェルマー予想を証明しているのは感動した.
またフェルマー予想の証明のあらすじも容易に理解することができた. よくある「谷山-志村予想が正しければフェルマー予想は正しい」という説明の意味がようやくわかった. ゼータ関数の理論の発想も知ることができたのは複素解析で既にリーマンのゼータ関数に触れていた私にとって貴重な体験になった. 詳細まではわからなかったが, これから更に整数論とそれに関連する代数系や代数幾何を学んでいくモチベーションにはなりそうである.
私は整数論を, 幾何学・代数学・解析学の融合分野と見ている. それが本書でも感じられた.
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結城氏の人気シリーズが「フェルマーの最終定理」を扱います!
2019/02/14 12:22
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投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、結城氏による人気の「数学ガール」シリーズの一冊です。同書では、かの有名な「フェルマーの最終定理」が扱われます。フェルマーが「この証明を書くには、この湯博は狭すぎる」という謎の言葉を残した17世紀以来、この難問は「フェルマーの最終定理」として数々の偉大な数学者によって解答が試みられてきました。同書では、ワイルズが行った証明を一つひとつ検証していくのですが、そのために、ピタゴラスの定理、素因数分解、最大公約数、最小公倍数、互いに素、背理法、公理と定理、複素平面、剰余、群・環・体、楕円曲線など多様なテーマにも触れていきます。とても興味深い作品です。
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着実に前に進める
2017/11/20 20:57
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投稿者:ドングリ - この投稿者のレビュー一覧を見る
フェルマーの最終定理に行き着く前に代数の入門的な内容が長く続きます。一つ一つ手取り足取り進んでいくので置いてけぼりにされることはないでしょう。他のシリーズの読みたくなりました。
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最高!
2013/06/06 21:10
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投稿者:Σ - この投稿者のレビュー一覧を見る
前作に引き続き読みましたが、数学ってやっぱ面白い!と思います。受験数学とかではなく、登場人物が本当に数学の、世界を楽しんでるという世界観がとっても気に入っています!