紙の本
数学界に大発展をもたらした「逆問題」の考え方が理解できます!
2020/02/15 14:40
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投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、表題にありますように「逆問題の考え方」について分かりやすく説明した数学書ですが、この「逆問題」とは一体どういうことなのかと疑問に持たれた方も多いと思います。実は、「原因から結果を予測する」という「順問題」に対して、その反対、すなわち「結果から原因を探る」ことを「逆問題」というのだそうです。歴史をひも解いてみると、古典物理学において説明不可能な現象が顕在化し、その限界が意識され始めた頃、ちょうど19世紀末頃にあたりますが、観察結果に基づいて現象の原因を決定する「逆問題」の発想が起こったのです。この驚くべき発想法によって数学界に大きな発展をもたらしたとも言われています。同書では、この「逆問題」について詳しく見ていくと同時に、「プランクのエネルギー量子の発見」、「恐竜絶滅の謎」、「海洋循環」といった興味深い実例を取り上げて、その考え方を理解していきます。
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扱ってるトピック自体は興味深いんだが、そこかしこに散りばめられている言葉遊びが読んでてイライラする。 導入の第一章で挫折した。
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「逆問題」とは、「結果から原因を推定する」数学の一分野。「恐竜絶滅の謎」「海洋循環」などの興味深い実例から、「逆問題」の考え方を解説。
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19世紀末あたりになってようやく、結果から原因を探る逆問題の発想がでてきたのは興味深い。先人たちの発想を丁寧に説明する良書。
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読み物として非常に面白かった。
ブルーバックスの中でもヘビーな部類なのは間違いないので、気軽にサクッと読める感じではなかったが。。
自分の研究テーマが逆問題的であることを改めて認識でき、先人たちの努力が窺い知れる良書。
しばらくしたらまた読みたい
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なんだか読みにくい。具体的な事例を用いての解説なのだが。その事例の知識がないと辛い。入門書として概要を知りたかったが自分には合わず。
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通常の問題(順問題)は、原因から何らかの法則に基づいて結果を推測するのに対し、逆問題は、現象の原因を観測結果から推測する。本書は、まず逆問題がどのようなものであるかを述べ、実際に、科学史の中で逆問題的な考え方がどのように用いられたかを紹介している。
個人的には6章、7章がとても興味深かった。連立1次方程式は、観測誤差など初期値に対する鋭敏性を示すが、現実には「真の値」がある筈だという考え方からすれば、そのように解の値が大きく変化してしまうというのは困った状況である。そこでどうするのか。キーワードだけメモしておくと、最小2乗解、特異値分解、チホノフ正則化解など。
あまり本筋とは関係のない話(雑談)がちょいちょい入るが、よく言えば大学の講義っぽい、悪く言えば鬱陶しい?
1 逆問題とはなにか
2 史上最大の逆問題
3 振動の逆問題
4 プランクのエネルギー量子発見
5 海洋循環逆問題
6 逆問題としての連立1次方程式
7 逆問題のジレンマ
8 量子散乱の逆問題