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わかりやすい言葉で、わかりやすい内容で数学を説明している。
しかし、数学が嫌いな人が、この本を読んで好きになる確率は大きくはないことが予測できる。
数学好きの人が、自分の知識の偏りがあるところを補うのには役立つ内容である。
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粘度の不便さが簡潔な記法を生んだ。
文化の進歩は一直線ではない。
整数の×と分数の×の意味は違う(多態、generic function)。
数えるのが分離量、測るのが連続量。
分数と小数の違いの裏には割り算に対する考え方の違いがあった。
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読み物として面白い。数学史を中心になぜ数学が発達したのかを書いている。
難しいけど面白い。下のあとがきに難しかったら数式は飛ばして読んでくれとあったのでそうしてみるつもり。
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純粋におもしろいです。
新書なのに横書きってのも斬新だし、講義調じゃないんだけど講義聞いてるくらいのわかりやすさがあります。
この本を積ん読にしといて他の新書の数学の本を先に読み始めたら、数式が説明もなしにいきなり出てきたりして意味がわかんなくて、この本を手にとりました。
なんでこっちの本から読まなかったんだろう…と反省しているところでございます。
最初に数の歴史から入ってくれてるのは、学びやすいように文系人間に配慮してくれてる面もあるんですかね。
初版は1959年。時折時代を感じる記述なんかも出てきてそこもまた興味深かったりする。
その敷居を低くしてくれてる感じで僕みたいに高校で数学挫折しててもなんとかいける感じです。
最終的には微積までいくらしいけど、なんとか理解したいなー…その辺を下巻のレビューで書きたいと思います。
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有名な数学者や歴史的背景の中で、掛け算や分数、並行などの数学の基本的な概念を説明してて分かりやすかったです。英語で掛けると増えるは同義(multiply)である理由が、分数にあるのは面白いと思いました。
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機械作業として遂行してしまいがちな除算の概念が数学的視点でわかりやすく解説されているらしい。
「お勉強」はともかく、息子が「思考の面白さ」を見出すためのお手伝いが将来何かできればいいなと思っている。
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本書では主に,数(実数,複素数),代数,図形について解説している.
過去から現在に至るまでにこれらの数学の概念がなぜ誕生したのかその背景と目的が明確に書かれている.これは、自分がこれまでに読んだ数学の教養書では書かれていない内容であったので非常に興味深いものであった.
「もっと早く出会いたかった」と感じさせてくれる本でした.
下巻にも期待したい.
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数学の今ある定義や公式を、どの様に発見したかを歴史をたどって説明。丁寧に解説してくれるので、難なく読み進めると思うし、これまで当然と思った定理も大事だと認識できる。
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古い本だが、今読んでも充分通用する。
数学の本ということで、無味乾燥なイメージを持っていたのに、読み進めていくと、数学の発展の過程が様々な歴史やエピソードを織り交ぜながら語られていて、全然飽きない。
数の進化の説明は、なるほどと思わせる。もっと若いときに、この本を手に取っておれば、数学者になる!なんて夢を持ったかもしれない。とは言っても、この著書のなかの数式ですら、ちょっと複雑になると読みとばしてしまう自分には、無理なことだったろうが(笑)
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齷齪と問題と格闘する数学から離れて、悠々と俯瞰しあれこれバックグラウンドやエッセンスを知る本。数学では何をしている(いた)のか考えることができた。
極めてよくある疑問に
・加減より乗除を優先するのはなぜか?
・どうして分数の割り算はひっくり返してかけるのか?
・負数どうしの積はなぜ正数か?
がある。この本の中で述べられている。
説明の仕方は色々あり、納得の仕方も人それぞれだろうが私はこの本の語りが好きだ。
"腑に落ちる"という言い回しがあるが、数学の疑問が解決したときの安心感は心地よい。
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長い間読み継がれている数学本の名著。
初版は1955年というとても古い本だが、
現在読んでも全く古さを感じさせない。
著者の幅広い知識を基盤として書かれた
様々な例やエピソードによって、
分数で割ると何故増えるのか?
など、「そういうもの」で済ませてしまった
数学の疑問を理解することが出来る。
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非常に面白かったです。
知り合いに勧められて読んでみたのですが、数学史を簡単に読み進めながら、数学の面白さも盛り込まれていました。
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考え方の根拠がほしかった。
数学の考え方について書かれていた。しかし,その考え方が正しいことを示す文献はなかった。
全て著者の独自の見識だった。それを信じるかどうか。私は信じきれなかった。
数学での量や演算の考え方を知るだけなら同じ著者の「数学の学び方・教え方 」のほうがよかった。
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(2016.05.26読了)(2016.05.24拝借)(1979.05.20・第29刷)
自然数に、引き算や割り算を導入すると、ゼロやマイナスの整数、分数、小数点以下の数などが、必要となる。
方程式で問題を解こうとすると、虚数が必要になり、さらに複素数へと発展してゆく。
実数が、本当の数で、虚数は偽物の数と思っている人がいるとしたら、それは間違いだ。実数と虚数をまとめて、全体が人間が扱う数の世界なのだ。
高校時代には、ちゃんと理解して、できていたはずなのに、50年もたってしまったら、わからないところがあります。
どうやったら学びなおせるか困っているところです。
この本では、代数学と幾何学の基本的なところが説明してあります。
【目次】
はしがき
Ⅰ 数の幼年期
Ⅱ 分離量と連続量
Ⅲ 数の反意語
Ⅳ 代数―ずるい算数
Ⅴ 図形の科学
Ⅵ 円の世界
Ⅶ 複素数―最後の楽章
参考書
●小数論(45頁)
ヨーロッパで今日の10進小数がつくり出されたのは16世紀になってからである。オランダの新教徒の王様であったナッソー候のモーリスのおかかえの技師ステーヴィンが小数の理論をつくったのである。
●3種の量(53頁)
物理学者は種々の量の中から、基礎になる3種の量を選び出して、他の量は、すべてその3種から×と÷でつくり出されることに気づいた。3種の量というのは長さ、時間、質量である。
●代数学(82頁)
ペルシャの大詩人で数学者を兼ねていたウマル・ハイヤームは
「代数学の任務は方程式を解くことにある」
といった
●未知数x(83頁)
今日普通使っているxはデカルトが使いはじめたといわれるが、なぜアルファベットの中でとくにxをえらんだかというと、フランス語にはxが多く、そのために印刷屋がxという活字をたくさんもっていたからだという。
●代数の語源(85頁)
アラビアの数学者アル・クワリズミは移項をアルジャブル(al-jabr)と名づけた。この移項を意味するal-jabrが代数学を意味するalgebraの語源なのである。
●『原論』(107頁)
世界最初の印刷機から生れ出た最初の書物はバイブルであった(1455年)が、それから30年ほどおくれて、1482年になるとイタリアのヴェニスで、ユークリッドの『原論』がはじめて活字になった。
☆関連図書(既読)
「無限と連続」遠山啓著、岩波新書、1952.05.10
「現代数学対話」遠山啓著、岩波新書、1967.05.20
「競争原理を超えて」遠山啓著、太郎次郎社、1976.01.31
「水源をめざして」遠山啓著、太郎次郎社、1977.01.25
(2016年5月28日・記)
(「BOOK」データベースより)amazon
数学は試験のためにだけ必要なもの、卒業と同時にさっぱり忘れてしまうものではなかったか。しかし今日数学はあらゆる分野に活用されている。現代社会に活動するすべての日本人に必要な数学の知識を、日常生活の論理に定着させて分りやすく説き、会社経営や商品販売は勿論、家庭生活にも豊富な知恵とアイディアを提供する。
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小飼弾の本で推薦されていたので読んでみた。根っからの文系人間には分からない部分も沢山あり、入門書としてはちと敷居が高いかも。でも、時折引用される作家や哲学者の数学に対する素直な感想や深遠な考え方に励まされ、また共感も出来た。天才たちの思索と努力によって人類全体の進歩している実感も感じられ、数学に対する謙虚さと数学者への敬意を持ち続ける必要性を感じた。