目次
数学の養樹園
- 硲 文夫（著）
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0 はじめに
1 母関数
1.1 等比数列
1.2 等差数列
1.3 階差数列：差分
1.4 可換図式
1.5 数列の和：和分
1.6 差分と和分
1.7 母関数の威力
1.8 微分
1.9 漸化式と母関数
1.10 母関数の掛け算：たたみ込み
2 離散解析
2.1 差分
2.2 和分
2.3 和分と数列の和
2.4 有限階差法
2.5 詳説ー定理2.9と線形代数
2.6 階乗関数：負のべき乗の場合
2.7 e^x に対応する離散関数
2.8 e^{ax} に対応する離散関数
2.9 連立差分方程式
3 リズムの数学
3.1 アフリカの伝統的なリズム
3.2 円距離
3.3 円距離和
3.4 8ビート4音リズムの円距離和
3.5 円距離和の限界
3.6 円距離和から線距離和へ
3.7 Bossanova の凄さ
3.8 巡回多角形と平均変換
3.9 離散平均変換
3.10 リズムのR-グラフG^k_N
4 三段論法
4.1 定言命題
4.2 ベン図を用いた分析法
4.3 グラフを用いた分析
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